Basicamente a única diferença entre as strings que são declaradas com aspas simples e aspas duplas está no fato que Strings que são declaradas com aspas duplas (") interpretam as variáveis.

Vou dar um exemplo simples:

<?php
// Declarando o valor da variável comida
$comida = 'carne';
// Declarando uma variável com string de aspas duplas
$texto = "O Rodrigo comprou $comida no açougue";

// Visualizando a string da variável $texto
echo $texto;

?>

Veja que a variável $comida foi interpretada na string declarada da variável $texto ! Ou seja coisa que com aspas simples não acontece.


Já com as aspas simples a String é interpretada da mesma forma que é digitada.

<?php
// Declarando o valor da variável $carro
$carro = 'Modelo01';
// Declarando um variável com string de aspas simples
$texto = 'O joão comprou o $carro';

// Visualizando a string da variável $texto
echo $texto;

?>

Perceba que a variável $texto imprimiu exatamente o que foi atribuído na string, e não interpretou o valor da variável.

Caso você queira definir uma aspas simples no meio da sua string faça desta forma:

<?php
// Declarando o valor da variavel $texto com aspas no meio da string
$texto = 'Ontem a noite comprei vários CD\'S para mim';
?>

Pergunta: O que seria aquela contra barra ( \ ) ?

Resposta: É um Caractere de Escape, toda vez que você necessitar colocar alguma aspas simples no meio da string terá que escapa - la com uma contra barra.

OBs: Se não fosse colocado o caractere de escape daria erro, já que as aspas simples é o delimitador da string !

Espero ter ajudado !